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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 9: Integrales

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18. Si llamamos $I_{n}=\int_{0}^{1}x^{n}e^{x}dx$ pruebe la fórmula de reducción $$I_{n}=e-nI_{n-1}$$

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Avatar Lola 24 de octubre 18:41
no entiendo porque el barrow aparece a la mitad de partes??
Avatar Flor Profesor 25 de octubre 11:06
@Lola Hola Lola! En general nosotras estamos acostumbradas a hacer primero la primitiva (y ahi aplicamos partes) y después al resultado le hacemos Barrow... y esa idea va perfecta, pero hay pocas situaciones (como este tipo de ejercicios y algunos que aparecen en finales) que son un poquito más abstractos y vos no podés decir "resuelvo primero la primitiva" y esperar hasta ese momento para aplicar Barrow, entonces lo que hacés es resolver la integral definida directamente (por eso a la parte que no tiene integral ya le aplicas Barrow y a la parte que si tiene una integral a resolver, le ponés los límites de integración)

Ni te estreses igual con este ejercicio en particular, porque es mucho más difícil que cualquiera que vaya a aparecer en el parcial... y si llegas a ir a final, vas a ver que esta idea que te comentaba vuelve a aparecer cuando estemos resolviendo ejercicios de final
Avatar Manuel 1 de julio 11:17
Hola Flor, en el parcial nos puede aparecer un ejercicio de este estilo? Tipo en general que tengamos que hacer una integral definida por partes? 
Gracias!
Avatar Flor Profesor 1 de julio 14:46
@Manuel Mmmm, no, un enunciado así sería rarísimo que aparezca en un parcial de cátedra única! 

Igual tené presente esto de que, cuando vos querés resolver una integral definida, podés primero buscar la primitiva y después aplicar Barrow, o si querés ya podés poner los límites de integración de entrada al aplicar partes... Me llevaría eso como moraleja de este ejercicio... (que es algo que incluso lo podriamos hacer así en todos los ejercicios que venimos resolviendo y nos toca una integral definida a resolver por partes)
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